तलावातील मासेमोजणी

आपल्याकडे गणित शिकवतात – निदान आमच्या वेळी शिकवायचे – ते पदार्थ न सांगता थेट पाककृती शिकवल्यासारखे. हि संज्ञा, हा प्रमेय, हा सिद्धांत.पण याचा उपयोग? ते अभ्यासक्रमात नव्हतं. पाककृती करताना काय बनवतोय हेच जर माहित नसेल, तर कांदा चिरा आणि फोडणी द्या वैगेरे क्रियांचा अर्थ लागणारच नाही.

थोडं कळू लागल्यानंतर जेव्हा आजूबाजूच्या जगाकडे बघू लागलो, तेव्हा जाणवलं हि सर्व गणिती किमया आहे. छोट्या छोट्या गोष्टींत गणित फार उपयोगी पडतं. आज असंच एक उदाहरण पाहूयात.

ठाण्याचा मासुंदा तलाव – मन प्रफुल्लित करणारी जागा. तलावात वाकून पाहिल्यानंतर जर मासे दिसले तर अजूनच मजा. पण समजा कोणी विचारलं, कि साधारण किती मासे असतील या तलावात, तर? ‘तुमच्या सुक्या भेळीत जितके कुरमुरे आहेत तितके’ असलं पुणेरी उत्तर मान्य नाही.

अशा वेळी एक तर कोळी बंधूंसारखे सगळे मासे जाळ्यात पकडून छान वाळत टाकायचे, आणि एक एक करून मोजायचे. पण याने तलावातील भविष्यातील माश्यांची संख्या शून्यावर जाईल!

दुसरा माणुसकीचा प्रकार म्हणजे गणित वापरणे. या प्रकाराला पकड-धरपकड (capture-recapture) पद्धत असे म्हणतात.

प्रथम जाळे टाकून मासे पकडा. जितके मासे पकडले जातील (आणि रश्श्यासाठी बाजूला काढल्यावर जितके शिल्लक राहतील!)  तेवढ्यांवर ओळखू येईल अशी खूण करा, ज्याला tagging म्हणतात. ते मासे मोजा, आणि परत तलावात सोडून द्या. त्या दिवशी इतकंच, बाकी वेळ बोटिंग आणि पाणी पुरी खाण्यात घालवा.

दुसऱ्या दिवशी पुन्हा जाळे टाका, आणि आता पकडल्या गेलेल्या माश्यांमध्ये कालचे खूण केलेले मासे मोजा.

समजा पहिल्या दिवशी तुम्ही १०० मासे पकडले, आणि खूण करून परत सोडले. दुसऱ्या दिवशी तुम्हाला कर्मधर्मसंयोगाने १००च मासे मिळाले. त्यातले ५ मासे हे कालचे खूण मिरवणारे (आणि परत परत पकडले गेल्याने स्वतःच्या नशिबाला खूप दोष देणारे) मिळाले. त्यामुळे खूण असलेल्या माश्यांचे प्रमाण एकूण माश्यांच्या ५/१०० = ५% एवढे आहे. एकूण खूण असलेले मासे १०० आहेत. जर वरील प्रमाण कायम रहात असेल, तर उरलेल्या माश्यांची संख्या १००/५% = २००० इतकी आहे.

आता हा नशिबाचा खेळ आहे कि दुसऱ्या दिवशी ५% खूण केलेले मासे मिळाले. हे काही ब्रह्मवाक्य नव्हे. त्यामुळे हा प्रयोग आठवडाभर केला, तर रोज थोडेफार वेगळे आकडे येतील. अश्या ७ दिवसांच्या अंदाजांची जर का सरासरी काढली, तर तलावातील एकून माश्यांचा चांगला अंदाज येतो. अश्या प्रकारचा अभ्यास दर वर्षी ठराविक वेळी केला, तर तलावातील जलजीवानाची चांगली कल्पना येते.

Advertisements

प्रतिक्रिया व्यक्त करा

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  बदला )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  बदला )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  बदला )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  बदला )

Connecting to %s